探索“折线数轴”

素材1

如图，将一条数轴在原点O，点B，点C 处折一下，得到一条“折线数轴”。图中点 A 表示-9，点 B 表示 12，点 C 表示 24，点 D 表示 36，我们称点 A与点 D 在数轴上的“友好距离”为45 个单位长度，并表示为AD=45。

素材2

动点 P 从点A 出发，以2个单位长度/秒的初始速度沿着“折线数轴”向其正方向运动。当运动到点O 与点 B 之间时速度变为初始速度的一半。当运动到点B 与点C 之间时速度变为初始速度的两倍。经过点 C 后立刻恢复初始速度。

问题解决

探索1

动点 P 从点 A 运动至点B 需要多少时间?

探索2

动点 P 从点A 出发，运动t(s)至点B 和点C 之间时，求点 P 表示的数(用含 t 的代数式表示)。

探索3

动点 P 从点A 出发，运动至点 D 的过程中某个时刻满足.PB+PC=16时，求动点 P 运动的时间。

素材 1

宁波轨道交通 1 号线是宁波第 1 条建成运营的地铁线路，极大地便利了市民的日常出行．为了研究方便，地铁运行过程中速度看成恒定，每相邻两站的间距都可近似看成相等，且每相邻两站之间地铁的运行时间都为 2 分钟，每站停靠时间 30 秒．如图 1 是 1 号线部分线路图：

素材 2

小明觉得可以用数轴上的动点来刻画地铁的运行过程，他以东门口站为原点，建立了如下图 2的数轴．其中数字 1 代表江厦桥东站，数字 2 代表舟孟北路站，以此类推．数轴上的动点  可以用来刻画运动的地铁，动点  每次运动到一个整数点时，都需要暂停 30 秒，代表地铁到站停靠．