- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：容易

广西壮族自治区柳州市鹿寨县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

“大米小珍馐，小吃大灵魂．粉好度日月，螺小赛乾坤．”广西螺蛳粉日渐成为风靡全国的“舌尖网红”．现有8箱螺蛳粉，称后的纪录如下（单位：千克）

回答下列问题：

（1）、如果每箱螺蛳粉以4千克为标准，这8箱螺蛳粉中最接近标准重量的是哪一箱？

（2）、以每箱4千克为标准，与标准重量比较，8箱螺蛳粉总计超过或不足多少千克？

（3）、若螺蛳粉每千克售价25元，则出售这8箱螺蛳粉可卖多少元？

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的共有（）

① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ， ⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$

2022年6月，珠江涨潮水位达2.9米，百年一遇．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14， $\text{[math]}$ ， +8， $\text{[math]}$ ， +13， $\text{[math]}$ ， +12， $\text{[math]}$ ．

小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假设向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬行的路程依次为（单位：cm）： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

我们知道 $\text{[math]}$ 的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即 $\text{[math]}$ ，也就是说 $\text{[math]}$ 表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离．例： $\text{[math]}$ 表示在数轴上数x与数3对应点之间的距离为2．这个结论可以推广为： $\text{[math]}$ 表示在数轴上数x、y对应点之间的距离．在解题中，我们常常运用绝对值的几何意义．

根据上面的阅读材料，结合数轴解答下列问题：

填空：

绝对值：

⑴ $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}（a≥0）， $\text{[math]}$ ={#blank#}2{#/blank#}（a<0）.

注：绝对值具有非负性.

⑵几何意义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离，离原点越远的点表示的数的绝对值{#blank#}3{#/blank#}.

⑶互为相反数的两个数的绝对值{#blank#}4{#/blank#}，如2与{#blank#}5{#/blank#}的绝对值均为2，绝对值相等的两个数相等或互为相反数.

综合与实践

【知识再现】我们都知道，数轴上表示数 $\text{[math]}$ 的点与原点的距离叫做数 $\text{[math]}$ 的绝对值，记作 $\text{[math]}$ ，因为原点表示的数是0，所以 $\text{[math]}$ ，由此可知， $\text{[math]}$ 表示7与 $\text{[math]}$ 之差的绝对值，实际上也可理解为数轴上分别表示7与 $\text{[math]}$ 的两点之间的距离，所以 $\text{[math]}$ ；

【问题初探】阅读以下材料，并回答问题：

如图，把一根长度为 $\text{[math]}$ 木棒 $\text{[math]}$ 放在一条数轴（单位长度为 $\text{[math]}$ ）上，它的两端 $\text{[math]}$ 分别落在点 $\text{[math]}$ 处，将木棒在数轴上水平移动，当点 $\text{[math]}$ 移动到 $\text{[math]}$ 处时，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，此时点 $\text{[math]}$ 对应的数为17，当点 $\text{[math]}$ 移动到 $\text{[math]}$ 处时，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，此时点 $\text{[math]}$ 对应的数为5．