- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

甘肃省白银市会宁县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

已知，点 $\text{[math]}$ 是第一象限内的点，直线 $\text{[math]}$ 交y轴于点 $\text{[math]}$ ，交x轴负半轴于点A．连 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的面积；

（2）、直接写出点A的坐标__________和m的值__________．

举一反三

如图，已知抛物线y=- $\text{[math]}$ +x+4交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B.
（1）求直线AB的解析式；
（2）设P（x，y）（x>0）是直线y = x上的一点，Q是OP 的中点（O是原点），以PQ为对角线作正方形PEQF，若正方形PEQF与直线AB有公共点，求x的取值范围；
（3）在（2）的条件下，记正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S，求S关于x的函数解析式，并探究S的最大值．

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q．

将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O（0，0），A（6，0），C（0，3）．动点Q从点O出发以每秒1个单位长的速度沿OC向终点C运动，运动 $\text{[math]}$ 秒时，动点P从点A出发以相等的速度沿AO向终点O运动．当其中一点到达终点时，另一点也停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．

如图，直线y₁=-2x+3和直线y₂=mx-3分别交y轴于点A、B ，两直线交于点C（1，n）.

如图所示，二次函数y＝ax²+bx+2的图象经过点A（4，0），B（﹣4，﹣4），且与y轴交于点C.

在平面直角坐标系中，已知点A（-4，3），点B（-4，0），OA=5，以点O为直角顶点，点C在第一象限内，作等腰直角△AOC．

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