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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省深圳市福田区耀华实验学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

将直角三角板 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的直角顶点O放在直线 $\text{[math]}$ 上，过点O作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，当三角板 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 重合时，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、将三角板 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针转动，

①如图2，当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

②如图3，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

如图，已知∠AOB是直角，∠AOC是锐角，ON平分
∠AOC，OM平分∠BOC，则∠MON是（）

如图，AB∥CD，O为∠BAC，∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=3，则AB与CD之间的距离为（）

如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，F在AC上，BD＝DF.

求证：

如图，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，△ABC的外角的平分线BD与CE相交于点P，若点P到AC的距离为5，则点P到AB的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的个数为（　　）

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