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题型：解答题题类：难易度：普通

2024年山东省泰安市肥城市九年级中考数学第一次模拟试题

如图， $\text{[math]}$ 内接于圆O，AB为直径， $\text{[math]}$ 与点D，E为圆外一点， $\text{[math]}$ ，与BC交于点G，与圆O交于点F，连接EC，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：EC是圆O的切线；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，连接CF，

①求证： $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，求线段FG的长．

举一反三

如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为（）

如图，AB是△ABC外接圆⊙O的直径，D是AB延长线上一点，且BD= $\text{[math]}$ AB，∠A=30°，CE⊥AB于E，过C的直径交⊙O于点F，连接CD、BF、EF．

如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，点F在AC的延长线上，且∠CBF= $\text{[math]}$ ∠CAB．

如图，在平面直角坐标系中，⊙P经过点A（0， $\text{[math]}$ ）、O（0，0）、B（1，0），点C在第一象限的 $\text{[math]}$ 上，则∠BCO的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别是E，F.求证：CE=DF.

如图5，AB是半圆 O 的直径，E是BC的中点，OE交弦BC于点D，已知BC=8cm，DE=2cm，则AD的长为{#blank#}1{#/blank#} cm.

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