- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：普通

广西壮族自治区北海市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

八年级数学课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：

如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 的取值范围 $\text{[math]}$ 小红在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，请根据小红的方法思考作答：

（1）、由已知和作图能得到 $\text{[math]}$ 的理由是______；

A． $\text{[math]}$ B． $\text{[math]}$ C． $\text{[math]}$ D． $\text{[math]}$

（2）、求得 $\text{[math]}$ 的取值范围是______；

A． $\text{[math]}$ B． $\text{[math]}$ C． $\text{[math]}$ D． $\text{[math]}$

（3）、归纳总结：题目中出现“中点”“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中 $\text{[math]}$ 完成上题之后，小红善于探究，她又提出了如下的问题，请你解答．

如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=40°，则∠F等于（　　）

下列各组数分别是三根小木棒的长度，将它们首尾相连能摆成三角形的是（）

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（10，0），B（4，8），C（0，8），连接AB，BC，点P在x轴上，从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度向点A运动，同时点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线A﹣B﹣C向点C运动，其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设P，M两点运动的时间为t秒．

若一个三角形的两边分别为2和7，而第三边长为奇数，求此三角形的周长.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点.

如图， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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