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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省深圳市龙华区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

【定义】点M，N，Q是一条直线上从左到右的三个点，若直线上点P满足 $\text{[math]}$ ，则称点P是点M，N，Q的“和谐点”．

【理解】

（1）、在数轴上，点A，B，C，P表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， 0，5，1，点P是否为点A，B，C的“和谐点”？请通过计算作出判断；

（2）、点A，B，C是一条直线上从左到右的三个点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点P是点A、B、C的“和谐点”，则 $\text{[math]}$ 的长是；

（3）、【拓展】
在数轴上，点A，B，C表示的数分别为a， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （a是整数），点P在点A的左侧，且点P是点A、B、C的“和谐点”，点A、B、C、P表示的数之和是否能被4整除？请通过计算作出判断．

举一反三

一个三角形的三个内角的度数比是1 ∶6 ∶5 ，最大的一个内角是{#blank#}1{#/blank#}度，按角分，它是一个{#blank#}2{#/blank#}角三角形.

有两个大小完全一样的长方形OABC和EFGH重合放在一起，边OA、EF在数轴上，O为数轴原点（如图1），长方形OABC的边长OA的长为6个坐标单位.

动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别从数轴上表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两点同时出发，并且分别以 $\text{[math]}$ 个单位长度 $\text{[math]}$ 秒和 $\text{[math]}$ 个单位长度 $\text{[math]}$ 秒的速度沿数轴向负方向匀速运动，经过{#blank#}1{#/blank#}秒两点相遇，相遇时，两点表示的数为{#blank#}2{#/blank#}．

如图所示的数轴的单位长度为1．请回答下列问题：

如图，由三种不同的正方形（共6个）与一个有缺角的矩形（阴影部分）拼接成矩形 ABCD，已知EF=EG=1，最小正方形的边长为x.

已知在数轴上A，B两点对应的数分别为-3，-6。若在数轴上找一点 C，使得点A与点C 之间的距离为4，找一点 D，使得点 B 与点 D 之间的距离为1，则点 C 与点D 之间的距离不可能为( )

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