- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：困难

【导学精练】初中数学七年级上册专题6.10.线段中的动态模型（浙教版）

【背景知识】数轴是重要的数学学习工具，利用数轴可以将数与形完美结合．已知结论：数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 两点之间的距离 $\text{[math]}$ ；线段 $\text{[math]}$ 的中点表示的数为 $\text{[math]}$ ．

（1）、【知识运用】点 $\text{[math]}$ 表示的数分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为倒数， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数．则 $\text{[math]}$ 两点之间的距离为；线段 $\text{[math]}$ 的中点表示的数为．

（2）、【拓展迁移】在（ $\text{[math]}$ ）的条件下，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度沿数轴向左运动，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度沿数轴向左运动，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点．
①点 $\text{[math]}$ 表示的数是 ▲ （用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
②在运动过程中，点 $\text{[math]}$ 中恰有一点是另外两点连接所得线段的中点，求运动时间 $\text{[math]}$ ；
③线段 $\text{[math]}$ 的长度随时间 $\text{[math]}$ 的变化而变化，当点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左侧时，是否存在常数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为定值？若存在，求常数 $\text{[math]}$ 及该定值；若不存在，请说明理由．

举一反三

一个角的补角比它的余角的4倍少30°,这个角的度数是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，C、D是线段AB上两点，若CD=4cm，DB=7cm，且B是AC的中点，则AC的长等于（）

一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

已知A，B，C三点在同一条直线上，AB=8，BC=6，M、N分别是AB、BC的中点，则线段MN的长是{#blank#}1{#/blank#}.

已知：线段AB=30cm.

如图，以直线 AB 上一点O 为端点作射线OC，使∠BOC=70°，将一个直角三角板的直角顶点放在点 O 处.

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