如图所示，一倾斜轨道AB，通过微小圆弧与足够长的水平轨道BC平滑连接，水平轨道与一半径为
m的光滑圆弧轨道相切于C点，圆弧轨道不会与其他轨道重合。A、B、C、D均在同一竖直面内。质量
的小球（可视为质点）压紧轻质弹簧并被锁定，解锁后小球
的速度离开弹簧，从光滑水平平台飞出，经A点时恰好无碰撞沿AB方向进入倾斜轨道滑下。已知轨道AB长
， 与水平方向夹角
， 小球与轨道AB、BC间的动摩擦因数均为
， g取
2 ，
，
。求：
（1）未解锁时弹簧的弹性势能；
（2）小球在AB轨道上运动的加速度大小
；
（3）小球在A点和B点时速度的大小
、
；
（4）要使小球能够进入圆轨道且不脱离圆轨道，BC轨道长度d应满足什么条件。
