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题型：解答题题类：难易度：普通

【周周清】浙教版数学七年级上册第二章2.1~2.4检测卷

对于有理数a，b，定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b=|a+b|+|a-b|.

（1）、计算2⊙(-4)的值.

（2）、若a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简a⊙b.

举一反三

下列计算结果等于 2 的是（）

已知 $\text{[math]}$ 的三边长分别是1，2，a，化简 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现，若数轴上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$ （即用较大的数减去较小的数）．

如图，数轴上从左到右的三个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对应的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．其中点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离为20，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离为8．

阅读材料：把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开（不能出现重复的数），如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素．如果两个集合中的元素完全相同（与元素的排列顺序无关），我们则称这两个集合相等．例如：集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则称集合 $\text{[math]}$ ．

根据以上材料内容，回答问题：

在七年级数学学习中，常用到分类讨论的数学方法，以化简 $\text{[math]}$ 为例．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．求解下列问题：

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