两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC=1，固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河南省信阳市2017年中考数学二模试卷

（1）、操作发现

如图①，△DEF沿线段AB向右平移（即D点在线段AB内移动），连接DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断变化，但它的面积不变化，请求出其面积．

（2）、猜想论证

如图②，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由．

（3）、拓展研究

如图③，△DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF，使DF落在AB的边上，此时F点恰好与B点重合，连接AE，则sinα=．

举一反三

如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=102m，宽AD=51m，从A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为（）

如图：直角△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则内部五个小直角三角形的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

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