- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

四川省江油市太白中学2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题

高二某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部都介于 $\text{[math]}$ 秒到 $\text{[math]}$ 秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[13，14），第二组[14，15），…，第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

（1）若成绩大于等于14秒且小于16秒规定为良好，求该班在这次百米测试中成绩为良好的人数；

（2）请根据频率分布直方图，估计样本数据的众数和中位数（精确到0.01）；

（3）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示该班两个学生的百米测试成绩，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∈[13，14）∪[17，18]，求事件“| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |＞2”的概率．

举一反三

设袋中有80个红球，20个白球，若从袋中任取10个球，则其中恰有6个红球的概率为（）

一个样本a，3，5，7的平均数是b，且a、b是方程x²－5x＋4＝0的两根，则这个样本的方差是(　　)

从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则两个数和为偶数的概率为{#blank#}1{#/blank#}．

某校高一（1）班全体男生的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如图所示，据此解答如下问题：

甲、乙两校各有2名教师报名支教，若从这4名教师中任选2名，选出的2名教师来自同一学校的概率为（）

为了加深师生对党史的了解，激发广大师生知史爱党､知史爱国的热情，某校举办了“学党史､育文化”暨“喜迎党的二十大”党史知识竞赛，并将1000名师生的竞赛成绩（满分100分，成绩取整数）整理成如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的（）

① $\text{[math]}$ 的值为0.005；

②估计成绩低于60分的有25人；

③估计这组数据的众数为75；

④估计这组数据的第85百分位数为86．

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