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题型：多选题题类：难易度：困难

浙江省金华市曙光学校2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学试题

如图，在棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中，P为棱 $\text{[math]}$ 的中点，Q为正方形 $\text{[math]}$ 内一动点(含边界)，则下列说法中正确的是( )

A、若 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则动点Q的轨迹是一条线段 B、存在Q点，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ C、当且仅当Q点落在棱 $\text{[math]}$ 上某点处时，三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积最大 D、若 $\text{[math]}$ ，那么Q点的轨迹长度为 $\text{[math]}$

举一反三

在下列条件下，可判断平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 平行的是（）

如图，已知正方体 $\text{[math]}$ 的上底面中心为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的三等分点（靠近点 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，分别记二面角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平面角为 $\text{[math]}$ ，则（）

如右图所示，设E、F、E₁、F₁分别是长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱AB、CD、A₁B₁、C₁D₁的中点，则平面EFD₁A₁与平面BCF₁E₁的位置关系是（）

平面a与平面β平行的条件可以是（）

设 $\text{[math]}$ 为两个平面，则 $\text{[math]}$ 的充要条件是（）

已知直线 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是（）

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