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题型：解答题题类：难易度：容易

广东省“八校联盟”2024-2025学年高一上学期期中教学质量检测数学试题(一)

某游乐场需要修建一间背面靠围墙的矩形母婴室，地面面积为5平方米，地面费用总价为五千元．现需要对母婴室外墙正面和屋顶进行带有游乐场主题特色的装修，因此外墙正面每平方米造价为1500元，屋顶造价一万元；母婴室外墙侧面普通装修即可，每平方米造价600元；母婴室墙高3米，不计母婴室背面费用．

（1）、若游乐场母婴室正面长设为x米，请用x表示该游乐场母婴室的总造价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$

（2）、如何设计能使得该游乐场母婴室的总造价最低？最低总造价为多少？

举一反三

已知点A（m，n）在直线x+2y=1上，其中mn＞0，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值为（）

若log₄（3a+4b）=log₂ $\text{[math]}$ ，则a+b的最小值是（）

若关于x的函数f（x）= $\text{[math]}$ ，（a＞0）的最大值为M，最小值为N，且M+N=8，则实数a的值为（）

函数f（x）=（a﹣1）4^x+2^x+3．

若点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象上任意一点，且在点 $\text{[math]}$ 处切线的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ ．若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

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