- 二一组卷

题型：多选题题类：难易度：困难

重庆市育才中学校2024-2025学年高一上学期12月诊断性考试数学试题

已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数），则下列说法正确的有（）

A、 $\text{[math]}$ 是奇函数 B、 $\text{[math]}$ C、若方程 $\text{[math]}$ 有且仅有一个解，则a的取值范围是 $\text{[math]}$ D、函数 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$

举一反三

定义函数y=f（x），x∈I，若存在常数M，对于任意x₁∈I，存在唯一的x₂∈I，使得 $\text{[math]}$ =M，则称函数f（x）在I上的“均值”为M，已知f（x）=log₂x，x∈[1，2²⁰¹⁴]，则函数f（x）=log₂x在[1，2²⁰¹⁴]上的“均值”为{#blank#}1{#/blank#}

下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）

设f（x）是R上的任意函数，则下列叙述正确的是（）

已知函数f（x）在（﹣1，+∞）上单调，且函数y=f（x﹣2）的图象关于x=1对称，若数列{a_n}是公差不为0的等差数列，且f（a₅₀）=f（a₅₁），则{a_n}的前100项的和为（）

下列哪个函数是其定义域上的偶函数（）

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

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