- 二一组卷

题型：填空题题类：难易度：普通

非凡数学作业本浙教七上第四章代数式第13 节找规律

如图，数表由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答：

（1）、表中第8行的最后一个数是，它是自然数的平方，第8行共有个数；

（2）、第n行的第一个数是，最后一个数是，第n行共有个数.

举一反三

问题发现：

（1）从1，2，3这3个整数中任取2个整数，所取的2个整数之和可以为3，4，5，也就是从3到5的连续整数，其中最小是3，最大是5，所以共有3种不同的结果．

（2）从1，2，3，4这4个整数中任取2个整数，所取的2个整数之和可以为3，4，5，6，7，也就是从3到7的连续整数，其中最小是3，最大是7，所以共有5种不同的结果．

类比猜想：

（1）从1，2，3，4，5这5个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有________种不同的结果．

（2）从1，2，3，…， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为整数，且 $\text{[math]}$ ）这 $\text{[math]}$ 个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有________种不同的结果．

深度探究：

（1）从1，2，3，4这4个整数中任取3个整数，这3个整数之和共有________种不同的结果．

（2）从1，2，3，…， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为整数，且 $\text{[math]}$ ）这 $\text{[math]}$ 个整数中任取3个整数，这3个整数之和共有________种不同的结果．

（3）从1，2，3，…， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为整数，且 $\text{[math]}$ ）这 $\text{[math]}$ 个整数中任取4个整数，这4个整数之和共有________种不同的结果．

归纳结论：

从1，2，3，…， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为整数，且 $\text{[math]}$ ）这 $\text{[math]}$ 个整数中任取 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）个整数，这 $\text{[math]}$ 个整数之和共有________种不同的结果．