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题型：计算题题类：难易度：普通

广西壮族自治区南宁市青秀区第十四中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

观察下列三行数：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， … ； ①

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， … ； ②

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， … ． ③

（1）、直接写出第一行数的第6个数是；

（2）、请你研究第②③行数与第①行数的关系，根据你研究发现的规律，第二行数的第6个数是；第三行数的第6个数是；

（3）、取每行数的第10个数，计算这三个数的和．

举一反三

观察一行数： $\text{[math]}$ ，则按此规律排列的第10个数是{#blank#}1{#/blank#}．

我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）ⁿ的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．

根据“杨辉三角”请计算（a+b）²⁰的展开式中第三项的系数为（　　）

观察下面的一列数组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 按照这样的规律，你知道 $\text{[math]}$ 在第{#blank#}1{#/blank#}组．

观察下列每组数，找出规律，并回答问题：

第一组： $\text{[math]}$ ；

第二组： $\text{[math]}$ .

找规律： $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

将从1到900的正整数按一定规律排列如下表：

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