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题型：填空题题类：难易度：普通

浙江省宁波市余姚市余姚市实验学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

图1是一款由若干条吊链等间距悬挂而成的挂帘，吊链顶端悬挂在水平横梁上，自然下垂时底部呈圆弧形，其中最长吊链为95cm，最短吊链为45cm，挂满后呈轴对称分布。图2是其示意图，其中最长两条吊链 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离 $\text{[math]}$ 为114cm。若吊链数量为偶数，记对称轴右侧最短挂链的底端为点F，当C，F，B三点在同一条直线上时，吊链的数量为。

举一反三

如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，）剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长）是（）

如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公大楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆低端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1： $\text{[math]}$ ，则大楼AB的高度为{#blank#}1{#/blank#}米．

如图，已知点A是双曲线y= $\text{[math]}$ 在第一象限分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第四象限内，且随着点A的运动，点C的位置也在不断变化，但点C始终在双曲线y= $\text{[math]}$ 上运动，则k的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ACBE内接于⊙O，AB平分∠CAE，CD⊥AB交AB、AE分别于点H、D．

《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章计算弧田面积所用的经验公式是：弧田面积 $\text{[math]}$ （弦×矢+矢²）．孤田是由圆弧和其所对的弦围成（如图中的阴影部分），公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，运用垂径定理（当半径 $\text{[math]}$ ⊥弦 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ）可以求解．现已知弦 $\text{[math]}$ 米，半径等于5米的弧田，按照上述公式计算出弧田的面积为{#blank#}1{#/blank#}平方米．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则对角线 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

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