- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：普通

浙江省杭州市滨江区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

【综合与实践】

线段和角有很多相似之处，如都可以度量，都能进行大小比较等．小滨根据“角可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形”，研究了一个问题：

（1）、【操作发现】如图，射线 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，绕着端点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度逆时针旋转，回到 $\text{[math]}$ 位置时，停止旋转．当射线 $\text{[math]}$ 旋转24秒时到达 $\text{[math]}$ 位置，继续旋转30秒，到达 $\text{[math]}$ 位置，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

（2）、【特例研究】在上述条件下，若射线 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，继续旋转 $\text{[math]}$ 秒，问是否存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由．

举一反三

利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（）.

如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=150°，则∠BOC的度数为（　　）

两个角大小的比为7：3，它们的差是72°，则这两个角的数量关系是(　　)

如图，点O为原点，A、B为数轴上两点，点A表示的数a，点B表示的数是b，且 $\text{[math]}$ .

把一张长方形纸条按下图的方式折叠后，量得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知∠AOB=130°，以点O 为顶点作直角∠COB，以点O为端点作一条射线OD。通过折叠的方法，使OD与OC 重合，点B 落在点B'处，OE 所在的直线为折痕。若∠COE=15°，则∠AOB^'的度数为{#blank#}1{#/blank#}。

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