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题型:解答题 题类: 难易度:困难

非凡数学听课本第六章 图形的初步知识第25节 用整式解决几何问题

如图,将8张一样大小的小长方形纸片(如图1所示)按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD 内,未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形,周长分别是C1和 C2 , 已知小长方形纸片的长为a,宽为b,且 .当AB 长度不变而BC 变长时,如图3,将8张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形 ABCD 内.

(1)、若阴影部分的周长分别为 C1和 C2 , 且 C1和 C2的值始终相等,求a,b满足的关系式.
(2)、 若阴影部分的面积分别为 S1和 S2(其中周长为C1的长方形的面积为S1 , 周长为 C2的长方形的面积为  S2),且S1和  S2的差总保持不变,求a,b满足的关系式,写出推导过程.
举一反三
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