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题型：解答题题类：难易度：普通

【牵手重高】培优教程第十一讲角与相交线

如图，直线 AB，CD 相交于点O，OE 平分∠BOC，OF⊥CD.若∠BOE=2∠BOD，求∠AOF 的度数.

举一反三

计算：① $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}；

②当 $\text{[math]}$ 时钟表上的时针与分针的夹角是{#blank#}2{#/blank#}度

如图，直线AB交x轴正半轴于点A（a，0），交y轴正半轴于点B（0，b），且a、b满足 $\text{[math]}$ ．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）D为OA的中点，连接BD，过点O作OE⊥ BD于 F，交AB于E，求证∠BDO=∠EDA；

（3）如图，P为x轴上A点右侧任意一点，以BP为边作等腰Rt△PBM，其中PB=PM，直线MA交y轴于点Q，当点P在x轴上运动时，线段OQ的长是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求线段OQ的取值范围．

阅读下面的材料，并解决问题．

如图，一个盛有水的圆柱形玻璃容器的内底面半径为5cm，容器内水的高度为6cm.把一根半径为 1 cm的玻璃棒垂直插入水中，容器内的水将升高{#blank#}1{#/blank#} cm.

如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 的中点，动点P从A点出发，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 运动，最终到达点E.若点P运动的时间为x秒，则当 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，x的值为（）

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