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题型：解答题题类：难易度：普通

【牵手重高】培优教程专题五设而不求

有两名数学教师带若干名学生外出旅游，联系了两家旅游公司.甲公司的优惠条件是一名教师全额收费，其余人员七五折收费.乙公司的优惠条件是全部师生八折收费.教师经核算发现，甲公司比乙公司优惠价要便宜 $\text{[math]}$ ，则学生人数是多少?

举一反三

面向世界的年度文化盛会、四川建设文化强省的闪亮名片——2023天府书展于10月13日至16日在四川成都开幕.本次盛会以“共享书香互鉴文明”为年度主题，定位“书香天府盛典，出版发行盛会”.值得一提的是，成都将为市民举办一场“巴适的购书节”，为庆祝活动的顺利召开，某大型品牌书城购买了A、B两种新出版书籍，商家用1600元购买A书籍，1200元购买B书籍，A、B两种书籍的进价之和为40元，且购买A书籍的数量是B书籍的2倍．

为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款 $\text{[math]}$ 已知七年级同学捐款总额为 $\text{[math]}$ 元，八年级同学捐款总额为 $\text{[math]}$ 元，八年级捐款人数比七年级多 $\text{[math]}$ 人，而且两个年级人均捐款额恰好相等，如果设七年级捐款人数为 $\text{[math]}$ 人，列出关于 $\text{[math]}$ 的方程，并求出七年级捐款人数．

某商店以固定进价一次性购进一种商品， 7 月按一定售价销售，销售额为 120000 元，为扩大销量、减少库存， 8 月在 7 月售价基础上打八折销售，结果销售量增加 40 件，销售额增加 8000 元．

我国航天事业的飞速发展激发了学生探索科学奥秘的兴趣．某中学为满足学生的需求，充实物理兴趣小组的实验项目，决定购入 $\text{[math]}$ 两款物理实验套装，其中 $\text{[math]}$ 款套装单价是 $\text{[math]}$ 款套装单价的 1.2 倍，用 9600 元购买的 $\text{[math]}$ 款套装数量比用 7200 元购买的 $\text{[math]}$ 款套装数量多 5 套，问 $\text{[math]}$ 两款套装的单价分别是多少元？

某公司不定期为员工购买某预制食品生产的杂醤面、牛肉面两种食品．

根据如表所示素材，探索完成任务．

如何确定图书销售单价及怎样进货以获取最大利润
素材一	某书店为了迎接“读书节”决定购进A ， B两种新书，两种图书的进价分别是每本18元、每本12元．
素材二	已知A种图书的标价是B种图书标价的1.5倍，若顾客用540元按标价购买图书，能单独购买A种图书的数量恰好比单独购买B种图书的数量少10本．
素材三	该书店准备用不超过16800元购进A ， B两种图书共1000本，且A种图书不少于700本经市场调查后调整销售方案为：A种图书按照标价的8折销售，B种图书按标价销售．
问题解决
任务一	探求图书的标价	请运用适当方法，求出A ， B两种图书的标价．
任务二	探究进货方案	A ， B两种图书进货方案一共有多少种？
任务三	确定如何获得最大利润	书店应怎样进货才能获得最大利润？

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