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题型：综合题题类：难易度：普通

【牵手重高】培优教程第十讲直线、射线和线段

已知数轴上A，B两点对应的数分别为-2和5，P为数轴上一点，对应数为x.

（1）、若点 P 为线段AB 的三等分点（把一条线段平均分成相等的三部分的两个点），求点P 对应的数.

（2）、数轴上是否存在点 P，使点 P 到点A，B的距离之和为10? 若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由.

（3）、若点 A，B和P（点P 在原点）同时向左运动，它们的速度分别为每分钟1，6，3个单位长度，则第几分钟时，A，B，P三点中的一点是另外两点连成的线段的中点?

举一反三

已知：b是最小的正整数，且a，b，c满足 $\text{[math]}$ ，解答下列问题：

将点 $\text{[math]}$ 沿数轴向左移动 $\text{[math]}$ 个单位长度可到达点 $\text{[math]}$ ，若点B在数轴上对应的数为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 对应的数为（）

有理数a，b，c的大小关系如图所示，则下列式子中一定成立的是( )

阅读：已知点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为AB|=|a-6|.

理解：

如图，一只蚂蚁从A点沿数轴向右爬行2个单位长度到达点 B，点A表示的数为 $\text{[math]}$ 设点 B所表示的数为m.

如图，点A，B在数轴上表示的数分别为-12 和8，两只蚂蚁M，N 分别从A，B两点同时出发，相向而行. M的速度为2个单位长度/秒，N的速度为3个单位长度/秒.

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