- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

【牵手重高】培优教程第七讲整式的加减

任意写出一个数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数（有6个），求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数的和.例如，对三位数223，任取其两个数字组成所有可能的两位数：22，23，22，23，32，32.它们的和是154.三位数223各个数位上的数的和是7， $\text{[math]}$ .再换几个数试一试，你发现了什么? 请写出你按照上面的方法的探究过程和所发现的结论，并运用代数式的知识说明所发现的结论的正确性.