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题型：证明题题类：难易度：普通

贵州省黔东南苗族侗族自治州凯里市第六中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

如图所示，已知 $\text{[math]}$ 为等边三角形，点D为 $\text{[math]}$ 延长线上的一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证 $\text{[math]}$ ；

（2）、判断 $\text{[math]}$ 的形状，并加以证明．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，点D在△ABC内，BD=BC，∠DBC=60°，点E在△ABC外，∠BCE=150°，∠ABE=60°.

如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若∠AOB＝60°，AB＝3，则BD＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4cm，∠AOD＝120º，则BC的长为（）cm.

天府新区某校数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题作如下探究：

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．其中正确的个数为（　　）．

如图，正方形ABCD中， $\text{[math]}$ ，动点E，F分别在边BC、CD上，且 $\text{[math]}$ ，连接EF.

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