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题型：解答题题类：难易度：容易

【教与学课程同步讲练】浙教版数学七年级上册6.8余角和补角

如图，以点O为端点按顺时针方向依次作射线OA，OB，OC，OD。

（1）、若∠AOC，∠BOD 都是直角，∠BOC=60°，求∠AOB 和∠DOC 的度数。

（2）、若∠BOD = 100°，∠AOC= 110°，且∠AOD=∠BOC+70°，求∠COD 的度数。

（3）、若∠AOC=∠BOD=α，当α为多少度时，∠AOD与∠BOC互余? 请说明理由。

举一反三

一个长方形的长减少5cm，宽增加2cm，就变成了一个正方形，并且这两个图形的面积相等，则原长方形的面积为{#blank#}1{#/blank#}cm² ．

如图，把一张长方形的纸条ABCD沿EF折叠，若∠BFC $\text{[math]}$ 比∠BFE多6°，则∠EFC={#blank#}1{#/blank#}.

实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm）．现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示．若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升 $\text{[math]}$ cm，则开始注入{#blank#}1{#/blank#}分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为余角，则 $\text{[math]}$ （　　）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直线l经过点C且与边 $\text{[math]}$ 相交．动点P从点A出发沿 $\text{[math]}$ 路径向终点B运动；动点Q从点B出发沿 $\text{[math]}$ 路径向终点A运动．点P和点Q的速度分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，两点同时出发并开始计时，当点P到达终点B时计时结束．在某时刻分别过点P和点Q作 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F，设运动时间为t秒，则当t＝{#blank#}1{#/blank#}秒时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等．

如图，数轴上点A，O，B表示的数分别是 $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度按照 $\text{[math]}$ 的路径运动，点B为终点，设点P运动的时间为t秒．

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