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题型：解答题题类：难易度：普通

非凡数学作业本第六章图形的初步知识第25节用整式解决几何问题

两个长方形的各边的尺寸如图1和图2所示，其中x>0，面积分别为S₁和S₂.请用含x的代数式表示S₁ ， S₂ ，并通过计算比较S₁与S₂的大小.

图1 图2

举一反三

如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形中裁掉一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形 (．如图 1)，将剩余部分沿虚线剪开后拼接 (．如图 2)，通过计算，用拼接前后两个图形中阴影部分的面积可以验证等式（）

如图，从边长为 $\text{[math]}$ 的正方形中去掉一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，然后将剩余部分前后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（）

数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形．用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张可拼成如图2的大正方形．

如图长方形的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，

(1)用含 $\text{[math]}$ 的式子表示图中阴影部分的面积S．

(2)当 $\text{[math]}$ 时，求阴影部分面积 $\text{[math]}$ 的值．(其中 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ )

如图，长方形的一组邻边长分别为10，m（10<15），在长方形的内部放置4个完全相同的小长方形纸片（图中阴影所示），记长方形ABCD 的周长为（ $\text{[math]}$ 长方形EFGH 的周长为（C₂ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，有一块边长为xm(x>4)的正方形铁皮，在正方形铁皮上截去一个长为4m，宽为3m的长方形.

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