- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：困难

【精彩三年】浙教版数学七年级上册期末复习评价作业（二）

新定义：如果∠MON的内部有一条射线OP将∠MON分成的两个角，其中一个角是另一个角的n倍，那么我们称射线OP为∠MON的n倍分线，例如，如图1，∠MOP=4∠NOP，则OP为∠MON的4倍分线。∠NOQ=4∠MOQ，则OQ也是∠MON的4倍分线。

（1）、应用：若∠AOB=60°，OP为∠AOB的二倍分线，且∠BOP>∠POA，则∠BOP=°。

（2）、如图2，点A，O，B在同一条直线上，OC为直线AB上方的一条射线。

①若OP，OQ分别为∠AOC和∠BOC的3倍分线(∠COP>∠POA，∠COQ>∠QOB)。已知∠AOC=120°，则∠POQ= °。

②在①的条件下，若∠AOC=α，∠POQ的度数是否发生变化?若不发生变化，请写出计算过程；若发生变化，请说明理由。

③如图3，已知∠MON=90°，且OM，ON所在射线恰好分别为∠AOC和∠BOC的3倍分线(∠MOC>∠AOM，∠BON>∠CON)，请直接写出∠AOC的度数。

举一反三

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，且 $\text{[math]}$ ．

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