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题型：综合题题类：难易度：困难

河北省石家庄市第四十中学2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题

如图①，把一副三角板拼在一起，边 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 重合，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．此时易得 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图②，三角板 $\text{[math]}$ 固定不动，将三角板 $\text{[math]}$ 绕点O以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针开始旋转，在转动过程中，三角板 $\text{[math]}$ 一直在 $\text{[math]}$ 的内部，设三角板 $\text{[math]}$ 运动时间为t秒．

①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

②当t为何值时， $\text{[math]}$ ？

（2）、如图③，在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

②请问在三角板 $\text{[math]}$ 的旋转过程中， $\text{[math]}$ 的度数是否会发生变化？如果发生变化，请说明理由；如果不发生变化，请求出 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=140°，则∠DOC的度数是（　　）

如图，点B，O，D在同一直线上，若∠1=15°，∠2=105°，则∠AOC的度数是（）

如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中 $\text{[math]}$ 的图形的个数是（）

如图，直线 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一个点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线．

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