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题型：解答题题类：难易度：普通

【牵手重高】过关错题浙教版数学七（上）专题二数图规律

如图，每个正方形由边长为1的小正方形组成：

（1）、请观察图形，填写下列表格：

正方形边长	1	3	5	7		n(奇数)
灰色小正方形个数

正方形边长	2	4	6	8		n(偶数)
灰色小正方形个数

（2）、在边长为n(n≥1)的正方形中，设灰色小正方形的个数为P₁ ，白色小正方形的个数为P₂ ，是否存在偶数n，使. $\text{[math]}$ 若存在，请写出n的值；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图是用棋子摆成的图案，按照这样的规律摆下去，第9个图案需要的棋子个数为（）

苯是一种有机化合物，是组成结构最简单的芳香烃，可以合成一系列衍生物．如图是某小组用小木棒摆放的苯及其衍生物的结构式，第1个图形需要9根小木棒，第2个图形需要16根小木棒，第3个图形需要23根小木棒……按此规律，第 $\text{[math]}$ 个图形需要{#blank#}1{#/blank#}根小木棒．（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

下面是一组有规律的图案：

（1）第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由　　个基础图形组成，…，第10个图案由　　个基础图形组成．

（2）第n个图案由　　个基础图形组成（用含n的代数式表示）．

（3）在上面的图案中，能否找得到一个由2020个基础图形组成的图案？如果能，说明是第几个图案；如果不能，说明理由．

用大小相同的☆按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了4个☆，第②个图案用了9个☆，第③个图案用了16个☆，第④个图案用了25个☆，……，按此规律排列下去，则第⑧个图案中用的☆个数为（）

按照下面的方式堆放小球，第5堆有{#blank#}1{#/blank#}个小球，第n堆有{#blank#}2{#/blank#}个小球．

如图， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 的垂线段，每次在 $\text{[math]}$ 两侧依次增加1条线段，则第20个图形中共有三角形的数量是（　　）

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