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题型：综合题题类：难易度：困难

【牵手重高】过关错题浙教版数学七（上）第九讲一元一次方程的应用

如图，已知在数轴上，点O为原点，点A，B所表示的数分别为a，b，且满足|a+40|+(b $\text{[math]}$

（1）、请直接写出a，b的值：a=；b=.

（2）、动点P从点A出发，以每秒m个单位长度的速度向点B匀速运动.同时，动点Q从点B出发，以每秒2m个单位长度的速度在点B和原点之间做匀速往返运动.当运动时间为7秒时，点P在点A和原点之间，恰好满足点P到原点的距离是点Q到原点距离的一半，求m的值.

（3）、在(2)的条件下，当点P和点Q第一次相遇后，速度均变为原来的2倍.点P运动到点B后，停止运动.点P停止运动后，点Q运动到原点，也停止运动.t为何值时，P，Q两点间的距离为5个单位长度?

举一反三

甲、乙两地相距100千米，一艘轮船往返两地，顺流用4小时，逆流用5小时，那么这艘轮船在静水中的航速与水速分别是（）

A、B两列火车长分别是120m和144m，A车比B车每秒多行5m．

如图①所示，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地之间有一车站 $\text{[math]}$ ，甲车从 $\text{[math]}$ 地出发经 $\text{[math]}$ 站驶往 $\text{[math]}$ 地，乙车从 $\text{[math]}$ 地出发经 $\text{[math]}$ 站驶往 $\text{[math]}$ 地，两车同时出发，匀速行驶，图②是甲、乙两车行驶时离 $\text{[math]}$ 站的距离 $\text{[math]}$ 与行驶时间 $\text{[math]}$ 之间的函数图象．

如图，已知数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ 是数轴上位于点 $\text{[math]}$ 左侧一点，且 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

如图，点O为数轴的原点，点A表示的数为7，边长为1的正方形BCDE在数轴上，此时点C在点A左边，且点C与点A的距离为3.

如图所示，在数轴上放置了两个完全相同的长方形 ABCD，EFGH.现长方形ABCD，EFGH分别以1个单位长度/秒、3个单位长度/秒的速度沿数轴正方向运动，则在运动过程中，两个长方形重叠部分面积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}，且它的持续时间为秒{#blank#}2{#/blank#}.

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