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题型：综合题题类：难易度：困难

【牵手重高】过关错题浙教版数学七（上）第九讲一元一次方程的应用

如图，已知在数轴上，点O为原点，点A，B所表示的数分别为a，b，且满足|a+40|+(b $\text{[math]}$

（1）、请直接写出a，b的值：a=；b=.

（2）、动点P从点A出发，以每秒m个单位长度的速度向点B匀速运动.同时，动点Q从点B出发，以每秒2m个单位长度的速度在点B和原点之间做匀速往返运动.当运动时间为7秒时，点P在点A和原点之间，恰好满足点P到原点的距离是点Q到原点距离的一半，求m的值.

（3）、在(2)的条件下，当点P和点Q第一次相遇后，速度均变为原来的2倍.点P运动到点B后，停止运动.点P停止运动后，点Q运动到原点，也停止运动.t为何值时，P，Q两点间的距离为5个单位长度?

举一反三

某校组织七年级学生步行到生存岛参加开放兴奋科学实践活动，七（1）班的小明同学，因为身体原因，医生建议减少步行，经家长和学校协商后决定，小明由家长开车直接从家送到生存岛，已知学生的步行速度是每小时4千米，小明爸爸的车速是每小时36千米，学生从学校出发40分钟后，小明爸爸从家里开车出来，结果小明和同学们同时到达了生存岛，已知小明家到生存岛的路程是学校到生存岛路程的3倍，问学校到生存岛的路程是多少千米？

A、B两城市间有一条300千米的高速公路，现有一长途客车从A城市开往B城市，平均速度为85千米/时，有一小汽车同时B城市开往A城市平均速度是115千米/时，问两车相遇时离A城市有多远？

学校“数学魔盗团”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买1个A种魔方比1个B种魔方多花5元．

小刚从家跑步到学校，每小时跑12km，会迟到5分钟；若骑自行车，每小时骑15km，则可早到10分钟.设他家到学校的路程是xkm，则根据题意列出方程是（）

如图，在射线OM上有三点A，B，C，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm。点P从点O出发，沿射线OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动(点Q运动到点O时停止运动)，两点同时出发。

我县盛产绿色蔬菜，生产销售一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为800元，经粗加工销售，每吨利润可达2000元，经精加工后销售，每吨利润涨至2500元.我县一家农工商公司采购这种蔬菜若干吨生产销售，若单独进行精加工，需要30天才能完成，若单独进行粗加工，需要20天才能完成.已知每天单独粗加工比单独精加工多生产10吨.

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