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题型：解答题题类：难易度：普通

四川省成都市龙泉驿区东竞高级中学2024-2025学年高二上学期期中考试数学试卷

A，B，C三人参加知识闯关比赛，三人闯关成功与否相互独立．已知A闯关成功的概率是 $\text{[math]}$ ， A，B，C三人闯关都成功的概率是 $\text{[math]}$ ， A，B，C三人闯关都不成功的概率是 $\text{[math]}$ ．

（1）、求B，C两人各自闯关成功的概率；

（2）、求A，B，C三人中恰有两人闯关成功的概率；

（3）、求A，B，C三人中至少一人闯关成功的概率．

举一反三

从甲口袋摸出一个红球的概率是 $\text{[math]}$ ，从乙口袋中摸出一个红球的概率是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

设 $\text{[math]}$ 是A的对立事件， $\text{[math]}$ 是B的对立事件。若和事件A+B发生的概率为0.4，则积事件 $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ 发生的概率为（）

某射手射中10环、9环、8环的概率分别为0.24，0.28，0.19，那么，在一次射击训练中，该射手射击一次不够9环的概率为（　　）

现有7名世博会志愿者，其中志愿者A₁、A₂、A₃通晓日语，B₁、B₂通晓俄语，C₁、C₂通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．已知每个志愿者被选中的机会均等．

（Ⅰ）求A₁被选中的概率；

（Ⅱ）求B₁和C₁至少有一人被选中的概率．

在某单位的职工食堂中，食堂每天以 $\text{[math]}$ 元/个的价格从面包店购进面包，然后以 $\text{[math]}$ 元/个的价格出售．如果当天卖不完，剩下的面包以 $\text{[math]}$ 元/个的价格全部卖给饲料加工厂．根据以往统计资料，得到食堂每天面包需求量的频率分布直方图如下图所示．食堂某天购进了80个面包，以 $\text{[math]}$ （单位：个， $\text{[math]}$ ）表示面包的需求量， $\text{[math]}$ （单位：元）表示利润．

在某抽奖活动中，初始时的袋子中有3个除颜色外其余都相同的小球，颜色为2白1红．每次随机抽取一个小球后放回．抽奖规则如下：设定抽中红球为中奖，抽中白球为未中奖；若抽到白球，放回后把袋中的一个白色小球替换为红色；若抽到红球，放回后把三个球的颜色重新变为2白1红的初始状态．记第n次抽奖中奖的概率为 $\text{[math]}$ ．

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