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题型：解答题题类：难易度：困难

2025届浙江省温州市高三上学期一模（11月）物理试题

如图甲为研究光电效应的装置示意图，图乙为垂直于磁场的截面，该装置可用于分析光电子的信息。竖直放置足够大且接地、逸出功为 $\text{[math]}$ 的金属板P，金属板右侧分布有磁感应强度大小 $\text{[math]}$ 的匀强磁场，方向平行于金属板水平向里。磁场中有足够长且接地、半径为R的金属圆筒Q，其轴线与磁场方向平行，筒Q横截面的圆心O到金属板的距离为 $\text{[math]}$ 。当频率 $\text{[math]}$ 的入射光照射到板P右表面时，表面各点均逸出大量速率不同、沿空间各个方向运动的电子。已知电子电量为e、质量为m，普朗克常量为h，板P和筒Q 始终不带电，忽略相对论效应，不计电子重力和电子之间相互作用。

（1）、求金属板P表面逸出电子的最大速度 $\text{[math]}$ ；

（2）、若改变入射光的频率，使所有电子恰好均不能打在圆筒Q上，求该入射光的频率 $\text{[math]}$ ；

（3）、仍保持入射光频率 $\text{[math]}$ ，在平行于板P的分界面 $\text{[math]}$ 与板P之间的区域Ⅰ内，附加一方向竖直向下的匀强电场（未画出），电场强度大小 $\text{[math]}$ ，分界面 $\text{[math]}$ 与板P之间的距离为R。

①仅考虑乙图截面内直线运动通过区域Ⅰ的电子，求截面内圆筒Q表面有电子打击的区域所对应的最大圆心角 $\text{[math]}$ ；

②求空间内直线运动通过区域Ⅰ且打在圆筒Q表面的电子，运动全过程沿磁场方向的最大位移 $\text{[math]}$ 。

举一反三

如图所示，竖直虚线的左侧存在竖直向上电场强度大小为E的匀强电场，右侧存在竖直向上电场强度大小为2E的匀强电场与垂直纸面向外磁感应强度大小为B的匀强磁场。光滑绝缘的四分之一圆弧轨道ab固定在虚线左侧的竖直平面内，a点的切线竖直，b点正好在虚线上，且切线水平，P点是圆弧ab的中点，带电量为q的带正电小球从a点由静止释放，离开b点在虚线的右侧正好做匀速圆周运动，经过一段时间到达虚线上的c点。已知b、c两点间的距离是圆弧轨道ab半径的2倍，重力加速度大小为g。

（1）求小球的质量以及小球在b点的速度大小；

（2）求圆弧轨道b点对小球的支持力大小；

（3）求小球从b到c动量的变化率

（4）求a、c两点间的电势差 $\text{[math]}$ 。

如图甲所示为演示光电效应的实验装置，图乙所示为该实验装置在a、b、c三种光照射下得到的三条电流表与电压表读数之间的关系曲线，图丙所示为氢原子的能级图，表格给出了几种金属的逸出功和极限频率关系。则（　　）

几种金属的逸出功和极限频率
金属	W/eV	$\text{[math]}$
钠	2.29	5.53
钾	2.25	5.44
铷	2.13	5.15

如图，在坐标系xOy的第二象限存在匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面向里；第三象限内有沿x轴正方向的匀强电场；第四象限的某圆形区域内存在一垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为第二象限磁场磁感应强度的4倍。一质量为m、带电荷量为q（q>0）的粒子以速率v自y轴的A点斜射入磁场，经x轴上的C点以沿y轴负方向的速度进入电场，然后从y轴负半轴上的D点射出，最后粒子以沿着y轴正方向的速度经过x轴上的Q点。已知OA= $\text{[math]}$ ， OC=d，OD= $\text{[math]}$ ， OQ=4d，不计粒子重力。

（1）求第二象限磁感应强度B的大小与第三象限电场强度E的大小；

（2）求粒子由A至D过程所用的时间；

（3）试求第四象限圆形磁场区域的最小面积。

如图，间距为d的A、K极板足够大，将一束频率恰等于阴极K截止频率的光射向阴极K，移动滑动变阻器的滑片，当电压表示数为 $\text{[math]}$ 时，保持滑片位置不变，此时电流表有一定示数，已知电子的质量为m，电荷量大小为e。现在A、K间加一垂直纸面向里、平行于极板平面的可变磁场，调节磁场的磁感应强度大小的取值，下列磁场的磁感应强度大小的值可以使电流表示数变为零的是（）

如图所示，在 $\text{[math]}$ 的区域存在方向竖直向上、大小为E的匀强电场，在 $\text{[math]}$ 区域存在垂直纸面向外的匀强磁场B（B未知）。一个质量为m的带正电粒子甲从A点 $\text{[math]}$ 以速度 $\text{[math]}$ 沿x轴正方向进入电场，粒子从B点 $\text{[math]}$ 进入磁场后，恰好与静止在C点质量为 $\text{[math]}$ 的中性粒子乙沿x轴正方向发生弹性正碰，且有 $\text{[math]}$ 的电荷量转移给粒子乙。已知C点横坐标为 $\text{[math]}$ ，不计粒子重力及碰撞后粒子间的相互作用，忽略电场变化引起的效应。求：

质谱仪可以用来测量离子的比荷，为了消除离子初速度的影响，某研究小组设计了如图所示的质谱仪。平行金属板板长为l，中心Z与准直孔 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 共线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 连线与平行板轴线ZO夹角为 $\text{[math]}$ 。一束正离子经过准直孔射入偏转电场，调节偏转电场大小，使得入射速度最大的离子恰从O点沿ZO方向以速度 $\text{[math]}$ 射出电场，之后保持电场不变。电场右侧存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。电场和磁场被与ZO方向垂直的挡板D隔离，挡板D上开有一小圆孔，圆心在O点，半径为b、通过小孔的离子进入磁场后经偏转打在荧光屏上，其余被挡板吸收并中和，已知入射速度最大的离子打在荧光屏上距O点的距离为 $\text{[math]}$ 。已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，忽略场的边界效应、离子的重力和离子间的相互作用。

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