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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省绍兴市绍一中2024年自主招生科学试卷

小明设计了一个自动注水装置，其原理图可简化为如图甲所示，杠杆以 $\text{[math]}$ 为支点，左右两侧的力臂满足 $\text{[math]}$ ，且始终保持水平；A端通过轻质杆与力传感器相连，B端通过轻质杆与一圆柱体C相连，圆柱体高 $\text{[math]}$ ，位于水箱内部。当水箱注满水后，开始缓慢放水（出水口未画出），测得力传感器的示数 $\text{[math]}$ 随放出的水的质量 $\text{[math]}$ 之间的关系如图乙所示。当圆柱体C全部露出水面时，启动相应的传感器开始注水。求：

（1）、圆柱体C的重力；

（2）、圆柱体C的体积；

（3）、水箱注满水后，圆柱体C的上表面到液面的距离。

举一反三

如图是上肢力量训练示意图，O点位于横杆ab的中点(不计绳重、滑轮重力和摩擦)。

如图所示，OAB是杠杆，OA与BA垂直，在OA的中点处挂一个G=10N的重物，杠杆重力及摩擦均不计。若加在B点的动力F_甲使OA在水平位置保持静止，如图甲所示，那么，该杠杆{#blank#}1{#/blank#}(选填“一定”或“不一定")是省力杠杆；若动力F_乙始终与OA垂直，将杠杆由水平位置匀速向上提升重物，如图乙所示，动力F_乙的大小变化是{#blank#}2{#/blank#}(选填“变大”、“变小”、“先变大后变小”或“先变小后变大”)；若动力F_丙由竖直向上的方向沿逆时针缓慢地转到水平向左的方向，在此过程中OA始终保持水平静止，如图丙所示，请在答题卷上画出动力F_丙随时间t的变化趋势{#blank#}3{#/blank#}。

下列动物的重力接近于100 N的是（）

小猴和小白兔同时发现了一个实心胡萝卜，它们都想多分点。小猴提出分配方案：将胡萝卜放在三角形石块的尖端，调节胡萝卜位置，使胡萝卜静止时保持水平，然后沿支点处竖直切开，各拿一份，如图所示。小白兔说：“我要长的那一头！”，小猴却暗自高兴。从质量角度来看，小猴有没有吃亏? 请用学过的知识加以说明。

常用长筷子 (为避免被蒸汽烫伤) ，并辅以漏勺 (图甲) ，家里捞面条通常只用筷子即可，为什么面馆需要漏勺呢? 带着这样的问题，小金实地勘察并查阅资料后，建立了筷子横拿时的模型，如图乙所示，AC长度为40厘米，BC长度为36厘米，C、C₁为面条所在位置. 请回答下列问题：

仰卧起坐对人的健康有很大好处，但双臂抱头用力会对颈椎有潜在健康风险。正确姿势是双臂抱头不用力，靠腹部用力。练习时，上半身平躺的人体可以看成杠杆模型，如图甲所示，0为支点，腹部肌肉的拉力F 为动力，上半身的重力G可视为阻力，大小为300N，OA为动力臂，长为30cm， OB为阻力臂，长为50cm。

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