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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

云南省德宏州芒市一中2017-2018学年高一上学期数学期中考试试卷

某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，最大月产量是400台．已知总收益满足函数 $\text{[math]}$ ，其中x是仪器的月产量（单位：台）．

（1）、将利润y（单位：元）表示为月产量x（单位：台）的函数；

（2）、当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润为多少？（总收益=总成本+利润）．

举一反三

某家具厂生产一种儿童用组合床柜的固定成本为20000元，每生产一组该组合床柜需要增加投入100元，已知总收益满足函数： $\text{[math]}$ ，其中x是组合床柜的月产量．

（1）将利润y元表示为月产量x组的函数；

（2）当月产量为何值时，该厂所获得利润最大？最大利润是多少？（总收益=总成本+利润）

某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过20万元时，按销售利润的20%进行奖励；当销售利润超过20万元时，若超出部分为A万元，则超出部分按2log₅（A+2）进行奖励，没超出部分仍按销售利润的20%进行奖励．记奖金总额为y（单位：万元），销售利润为x（单位：万元）．

（1）写出该公司激励销售人员奖励方案的函数表达式；

（2）如果业务员老张获得8万元的奖励，那么他的销售利润是多少万元？

某军工企业生产一种精密电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：R（x）= $\text{[math]}$ 其中x是仪器的月产量．

某种商品在30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系用下图的两条线段表示；该商品在30天内日销售量Q（件）与时间t（天）之间的关系Q=﹣t+40．

某渔业公司今年初用98万元购进一艘鱼船用于捕捞，第一年需要各种费用12万元，从第二年起包括维修费在内每年所需费用比上一年增加4万元，该船每年捕捞总收入50万元．

如图是某公司2001年至2017年新产品研发费用 $\text{[math]}$ （单位：万元）的折线图．为了预测该公司2019年的新产品研发费用，建立了 $\text{[math]}$ 与时间变量 $\text{[math]}$ 的两个线性回归模型．根据2001年至2017年的数据（时间变量 $\text{[math]}$ 的值依次为1，2，…，17）建立模型①： $\text{[math]}$ ；根据2011年至2017年的数据（时间变量 $\text{[math]}$ 的值依次为1，2，…，7）建立模型②： $\text{[math]}$ ．

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