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题型：解答题题类：难易度：困难

广东省广州市番禺区石北中学2024-2025学年高二上学期期中教学质量检测数学试题

已知圆C过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且圆心C在x轴上．

（1）、求圆C的标准方程；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且被圆C截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

（3）、过点C且不与x轴重合的直线与圆C相交于M，N，O为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 相交于P，Q，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

举一反三

设a，b∈R⁺ ，且a≠b，a+b=2，则必有（）

直线l₁ ， l₂分别过点A（3 $\text{[math]}$ ，2），B（ $\text{[math]}$ ，6），它们分别绕点A，B旋转，但始终保持l₁⊥l₂ ．若l₁与l₂的交点为P，坐标原点为O，则线段OP长度的取值范围是（）

已知圆C：x²＋y²＋2x－4y＋3＝0.

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上的动点，若以 $\text{[math]}$ 为直径的圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切，则圆 $\text{[math]}$ 面积的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

曲线x²+y²+4x-4y=0关于（）

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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