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题型：作图题题类：难易度：普通

广东省惠州市第一中学教育集团2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

如图，已知线段a，b，其中AB=a．

（1）、用尺规作图法，在AB延长线上，作一点C，使得BC=b．（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）、在（1）的条件下，若a=2，b=1，AC的中点为M，求线段AM的长．

举一反三

如图，已知线段AB=12cm，点E在AB上，且AE= $\text{[math]}$ AB，延长线段AB到点C，使BC= $\text{[math]}$ AB，点D是BC的中点，求线段DE的长．

如图，C、D是线段AB上两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分别为AC、DB的中点，且AB=24cm，求线段MN的长．

已知：如图，OA，OB为☉O的半径，C，D分别为OA，OB的中点，求证：AD=BC.

如图，在操作课上，同学们按老师的要求操作： $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上顺次截取 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，发现点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 由操作可知，线段 $\text{[math]}$ （）

如图，已知 $\text{[math]}$ ，用尺规进行如下操作：①以点B为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧；②以点D为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧；③两弧在 $\text{[math]}$ 上方交于点C，连接 $\text{[math]}$ ．可直接判定四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形的条件是（）

如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，E为AB上一点，过点E的直线交AC于点F ，交BC延长线于点D ，作 $\text{[math]}$ 垂足为G ，如 $\text{[math]}$ ，则GF的长为（）

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