已知函数 f(x)=2exsinx （0＜x＜π），g（x）=（x﹣1）lnx+m（m∈R）（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）求证：1是g（x）的唯一极小值点；...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

北京市海淀区2017-2018学年高一上学期理数期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ （0＜x＜π），g（x）=（x﹣1）lnx+m（m∈R）

（Ⅰ）求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）求证：1是g（x）的唯一极小值点；

（Ⅲ）若存在a，b∈（0，π），满足f（a）=g（b），求m的取值范围．（只需写出结论）

举一反三

设函数 $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，

（i）证明 $\text{[math]}$ 恰有两个零点

（ii）设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的极值点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的零点，且 $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ .

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