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题型：解答题题类：难易度：困难

广西壮族自治区南宁市青秀区南宁市第二中学2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求b的值，并用定义证明：函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数；

（2）、若对 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的范围.

举一反三

若定义在R上的函数f(x)满足：对任意 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，则下列说法一定正确的是（）

已知a∈R，设命题p：指数函数y=a^x（a＞0且a≠1）在R上单调递增；命题q：函数y=ln（ax²﹣ax+1）的定义域为R，若“p且q”为假，“p或q”为真，求a的取值范围．

下列四个函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（）

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ ，若对于任意的 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 恒成立.

已知函数f(x)＝ $\text{[math]}$ x³(a＞0，且a≠1)．

已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数， $\text{[math]}$ 是偶函数.

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