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题型：多选题题类：难易度：困难

广西壮族自治区南宁市青秀区南宁市第二中学2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题

一般地，若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，值域为 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 倍美好区间” $\text{[math]}$ 特别地，若函数的定义域为 $\text{[math]}$ ，值域也为 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“完美区间” $\text{[math]}$ 下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的“完美区间” B、若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“完美区间”，则 $\text{[math]}$ C、二次函数 $\text{[math]}$ 存在“ $\text{[math]}$ 倍美好区间” D、函数 $\text{[math]}$ 存在“完美区间”，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$

举一反三

下列函数中，值域为[1，+∞）的是（）

已知 a∈R，函数 f（x）=a﹣ $\text{[math]}$ ．

已知a＞1，f（x）=x²﹣a^x ，当x∈（﹣1，1）时，均有f（x）＜ $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是（）

设f（x）=x²﹣2x，x∈[t，t+1]（t∈R），函数f（x）的最小值为g（t）

已知函数f（x）=log $\text{[math]}$ （x²﹣2ax+3）

设函数y＝f(x)的定义域为[－4,6]，且在区间[－4，－2]上递减，在区间[－2,6]上递增， $\text{[math]}$ ，则函数f(x)的最小值是{#blank#}1{#/blank#}，最大值是{#blank#}2{#/blank#}．

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