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题型：单选题题类：难易度：容易

北京市第十九中学2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题

下列图象中，表示定义域和值域均为 $\text{[math]}$ 的函数是（）

A、

B、

C、

D、

举一反三

定义在R上的函数f（x），若对任意x₁≠x₂ ，都有x₁f（x₁）+x₂f（x₂）＞x₁f（x₂）+x₂f（x₁），则称f（x）为“Z函数”，给出下列函数：

①y= $\text{[math]}$ x³﹣x²+x﹣2；②y=2x﹣（sinx+cosx）；③y=e^x+1；④f（x）= $\text{[math]}$ 其中是“Z函数”的个数为（　　）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ +3（﹣1≤x≤2）．

函数f（x）的定义域为D，若存在闭区间[a，b]⊆D，使得函数f（x）满足：①f（x）在[a，b]内是单调函数；②f（x）在[a，b]上的值域为[2a，2b]，则称区间[a，b]为y=f（x）的“倍值区间”．下列函数中存在“倍值区间”的有（）

①f（x）=x²（x≥0）；

②f（x）=e^x（x∈R）；

③f（x）= $\text{[math]}$ （x≥0）；

④f（x）= $\text{[math]}$ ．

设 $\text{[math]}$ ，则（）

已知集合 $\text{[math]}$

(Ⅰ) 求集合 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若函数 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的值域。

已知M(-3,0)﹑N(3,0),P为坐标平面上的动点，且直线PM与直线PN的斜率之积为常数m(m $\text{[math]}$ -1,m $\text{[math]}$ 0).

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