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题型:综合题 题类: 难易度:普通

【精彩三年】浙教版数学七年级上册A本6.1 几何图形

 十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式。请你观察图中几种简单多面体的模型,解答下列问题。

(1)、根据上面的多面体模型,得到如下表格:

多面体

顶点数(V)

面数(F)

棱数(E)

四面体

4

4

6

正方体

8

6

12

八面体

6

8

12

十二面体

20

12

30

你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式为

(2)、若一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是
(3)、某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱.设该多面体外表面三角形的个数是x,八边形的个数是 y,求x+y的值。
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