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题型：单选题题类：难易度：困难

浙江省宁波市镇海区尚志中学2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数，且横、纵坐标之和大于 $\text{[math]}$ 的点称为“和点”．将某“和点”平移，每次平移的方向取决于该点横、纵坐标之和除以3所得的余数（当余数为 $\text{[math]}$ 时，向右平移；当余数为 $\text{[math]}$ 时，向上平移；当余数为 $\text{[math]}$ 时，向左平移），每次平移 $\text{[math]}$ 个单位长度．

例：“和点” $\text{[math]}$ 按上述规则连续平移3次后，到达点 $\text{[math]}$ ，其平移过程如下：

$\text{[math]}$

若“和点” $\text{[math]}$ 按上述规则连续平移 $\text{[math]}$ 次后，到达点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

举一反三

平面直角坐标系的概念及点的坐标特征：

如图所示，在x轴的正半轴上依次截取 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ ，分别作x轴的垂线与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点 $\text{[math]}$ ，并设 $\text{[math]}$ 面积分别为 $\text{[math]}$ ，按此作法进行下去， $\text{[math]}$ （n为正整数）的值为（）

如图所示，在直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对 $\text{[math]}$ 连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④ $\text{[math]}$ ，若连续作旋转变换，则第2023次旋转后的三角形的直角顶点的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

坐标平面内的点左右或上下平移时，点的坐标变化规律如下：

如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA₁B₁ ，第二次将△OA₁B₁变换成△OA₂B₂ ，第三次将△OA₂B₂变换成 $\text{[math]}$

点 $\text{[math]}$ 向上平移5个单位长度后的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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