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题型：证明题题类：难易度：普通

广东省中山市中山纪念中学教育集团期中考试2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ 与角平分线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

举一反三

直角三角形的两直角边长分别是3cm，4cm，则斜边上的中线长为（）

边长为1的一个正方形和一个等边三角形如图摆放，则△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#} .

如图，四边形ABCD中，AD=4，BC=1，∠A=30°，∠B=90°，∠ADC=120°，求CD的长．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 异侧的两点， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点P，若点C在 $\text{[math]}$ 上.

定义：如果两个正方形满足，一个正方形的边长与另一个正方形的对角线长相等，那么称这两个正方形互为“完美嵌套”

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