- 二一组卷

题型：填空题题类：难易度：普通

【全效学习】浙教版数学七（上）A本5.5第2课时图形的周长、面积、体积计算及等积变形等问题

如图，一个盛有水的圆柱形玻璃容器的内底面半径为 5cm ，容器内水的高度为 6 cm.把一根半径为1 cm 的玻璃棒垂直插入水底，容器内的水将升高 cm.

举一反三

已知式子M=（a+5）x³+7x²﹣2x+5是关于x的二次多项式，且二次多项式系数为b，数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b．

有一玻璃密封器皿如图①，测得其底面直径为20cm，高20cm，现内装蓝色溶液若干．如图②放置时，测得液面高10cm；如图③放置时，测得液面高16cm；则该玻璃密封器皿总容量为{#blank#}1{#/blank#}cm³（结果保留π）

如图，数轴上点A表示的数为﹣3，点B表示的数为4．阅读并解决相应问题．

（1）问题发现：若在数轴上存在一点P，使得点P到点A的距离与点P到点B的距离之和等于n，则称点P为点A，B的“n节点”．如图1，若点P表示的数为1，点P到点A的距离与点P到点B的距离之和为4+3＝7，则称点P为点A，B的“7节点”．填空：

①若点P表示的数为﹣2，且点P为点A，B的“n节点”，则n的值是　　．

②数轴上表示整数的点称为整点，若整点P为点A，B的“7节点”，则这样的整点P共有　　个．

（2）类比探究：如图2，若点P为数轴上一点，且点P到点A的距离为1，则点P表示的数是　　，及n的值是　　．

（3）拓展延伸：若点P表示的数为﹣2，点P以每秒6个单位长度的速度向右运动，设运动的时间为t秒．当t为何值时，点P到点B的距离等于点P到点A的距离的 $\text{[math]}$ ，若此时点P为点A，B的“n节点”，请求出t和n的值．

【阅读材料】

数轴是数学学习中重要的工具，利用数轴可以将数与形结合，通过数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点表示的数分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点．当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离为 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离为 $\text{[math]}$ ．线段AB的中点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ．

【问题情境】

如图，数轴上点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示的数分别为 $\text{[math]}$ 和6．动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 同时出发，沿数轴正方向运动，点 $\text{[math]}$ 的速度为每秒3个单位长度，点 $\text{[math]}$ 的速度为每秒1个单位长度．设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒（ $\text{[math]}$ ）．