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题型：解答题题类：难易度：困难

广东省深圳市福田区外国语学校（集团）2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

如图，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交y轴交于点 $\text{[math]}$ ，交x轴于点B；直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且交x轴于点C，x轴有一动点 $\text{[math]}$ ，过P点作x轴垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点N，交直线 $\text{[math]}$ 于点M．

（1）、求直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 解析式及B、C点坐标；

（2）、是否存在P点，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出P点坐标．若不存在，请说明理由．

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，直接写出P点坐标是______；

（4）、已知平面内有一点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形，直接写出Q点坐标是______．

举一反三

一次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x+2的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°

如图，一次函数的y=kx+b图象经过A（2，4）、B（0，2）两点，与x轴交于点C，则ΔAOC的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，抛物线y=﹣1.25x²+4.25x+1与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（3，0）

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）和B（3，0）两点，与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点E，点D为顶点，连接BD、CD、BC．

如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的一个顶点在原点O处，且∠AOC=60°，A点的坐标是（0，4），则直线AC的表达式是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）．过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N．

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