- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省J12共同体联盟2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

为保护地球，节约资源，某市天然气采用阶梯收费，关注社情的小明同学从市天然气公司看到这样一张价目表：

用气类别	年用气量(m³)	单价(元/m^3)	备注
第一档	年用气量≤400	2.6	人口超过4人的家庭，每增加1人，第一、二档年用气量上限分别增加100m³、200m³
第二档	400<年用气量≤1000	2.8
第三档	年用气量>1000	3.6

小明一开始看不明白，公司员工举了一个例子：若某三口之家年用气500m³ ，则收费400 ×2.6+（500-400）×2.8＝1320元，小明恍然大悟。聪明的同学请跟小明一起解决下列问题吧!

（1）、填空：若某三口之家1年用燃气300m³ ，则应收费元；若另一三口之家该年用燃气420m³ ，则应收费元；

（2）、若某三口之家该年用燃气xm³（其中400＜x≤1000），则应收费多少元？（结果用含x的代数式表示）

（3）、若某三口之家和五口之家该年用气量均为am³（其中1000＜a≤1200），则这两户人家燃气费用相差多少元？（结果用含a的代数式表示）

举一反三

有1000个数排一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是1，则1000个数的和等于（）

某电动汽车“行车数据”的两次记录如下表：

记录时间

累计里程（单位：公里）

平均耗电量（单位：kW•h/公里）

剩余续航里程

（单位：公里）

2019年10月5日

4000

0.125

280

2019年10月6日

4100

0.126

146

（注：累计里程指汽车从出厂开始累计行驶的路程，累计耗电量指汽车从出厂开始累计消耗的电量，平均耗电量= $\text{[math]}$ ，剩余续航里程= $\text{[math]}$ ，表中数据可得，该车在两次记录时间段内行驶 100 公里的耗电量约为{#blank#}1{#/blank#}度（结果精确到个位）

如图，有一块长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的长方形草坪，其中有三条直道将草坪分为六块，则六块草坪的面积和为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

某班有学生36人，骑自行车和打篮球每个人至少会一项，结果 $\text{[math]}$ 的学生会骑自行车，有 $\text{[math]}$ 的学生两样都会，会打篮球的有{#blank#}1{#/blank#}人．

1930年，德国汉堡大学的学生考拉兹曾经提出过这样一个数学猜想：对于每一个正整数，若它是奇数，则对它乘3再加1；若它是偶数，则对它除以2，如此循环，最终都能得到1.这一猜想后来成为著名的“考拉兹猜想”，又称“奇偶归一猜想”.虽然这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的，例如：取正整数5，最少经过下面5步运算可得1，即：5×3+1→16÷2→8÷2→4÷2→2÷2→1.若正整数 m 经过6 步运算可得到1，则m的值为{#blank#}1{#/blank#}.

某市近期公布的居民用天然气阶梯价格方案如下：

第一档天然气用量	第二档天然气用量	第三档天然气用量
年用天然气量在 $\text{[math]}$ 及以下的部分，价格为每立方米 $\text{[math]}$ 元．	年用天然气量在 $\text{[math]}$ 以上不超过 $\text{[math]}$ 时，超过 $\text{[math]}$ 部分价格为每立方米 $\text{[math]}$ 元．	年用天然气量在 $\text{[math]}$ 以上时，超过 $\text{[math]}$ 部分价格为每立方米 $\text{[math]}$ 元．

依此方案请回答：

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