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题型：作图题题类：难易度：容易

浙江省精准联盟2024-2025学年九年级上学期期中质量调研数学试卷

如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A ， B ， C在格点上．

（1）、画出过A ， B ， C三点的圆的圆心P；

（2）、求AC的长．

举一反三

如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D．

如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，G，F分别为AD，BC边上的点，若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，则GF的长为（）

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（）

如图，AB为☉O的直径，点C在圆上，过点C作AB的垂线交☉O于点D，连结AD，若 $\text{[math]}$ 的度数为50°，则∠ADC的度数是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标系的原点，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点A和点B，与y轴相交于点C，直线 $\text{[math]}$ 经过点B和点C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P为第一象限内抛物线上一点，过点P作y轴的平行线交线段BC于点D，设 $\text{[math]}$ ，点P的横坐标为t，求d与t之间的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，点P为抛物线的顶点，连接PC并延长交x轴于点E，点F为线段OB上的点，连接CF，过点E作 $\text{[math]}$ 于点G，射线EG交线段BC于点H，交抛物线于点N，连接FN交线段BC于点R，若 $\text{[math]}$ ，求点N的坐标．

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