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题型：解答题题类：难易度：普通

江西省南昌市第二十八中学教育集团2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

（1）、证明：不论 $\text{[math]}$ 为何值时，方程总有实数根．

（2）、设方程的两根分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

已知方程x²+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是　{#blank#}1{#/blank#} ， m的值是{#blank#}2{#/blank#} ．

已知关于x的方程x²+mx+m﹣3=0．

（1）若该方程的一个根为1，求m的值及该方程的另一根；

（2）求证：不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根

在北京2008年第29届奥运会前夕，某超市在销售中发现：奥运会吉祥物— “福娃”平均每天可售出20套，每件盈利40元。为了迎接奥运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每套降价4元，那么平均每天就可多售出8套。要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，那么每套应降价多少？

已知a、b、c为常数，点P（a，c）在第二象限，则关于x的方程ax²+bx+c=0根的情况是（）

一元二次方程：2 $\text{[math]}$ + 4x +1=0的根的情况是（）

关于x的一元二次方程x²﹣x﹣（m+2）＝0有两个不相等的实数根.

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