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题型：证明题题类：难易度：普通

河北省石家庄市第四十四中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：无论k为何值，方程总有两个不相等实数根；

（2）、若 $\text{[math]}$ 是该方程的一个根，求方程的另一个根．

举一反三

定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a²﹣3a+b，如3⊕5=3²﹣3×3+5，若x⊕1=11，则实数x的值（　　）

方程x²﹣2x=0的根是{#blank#}1{#/blank#}．

已知一元二次方程的一个根是﹣3，则这个方程可以是{#blank#}1{#/blank#}（填上你认为正确的一个方程即可）

关于x的一元二次方程(a-1)x²+x+a²-1=0的一个根是0，则a的值为（）

已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

若 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 必有一个实数根是{#blank#}1{#/blank#}．

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