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题型：证明题题类：难易度：普通

河北省石家庄市第四十四中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：无论k为何值，方程总有两个不相等实数根；

（2）、若 $\text{[math]}$ 是该方程的一个根，求方程的另一个根．

举一反三

已知m是方程x²﹣x﹣ $\text{[math]}$ =0的一个根，则m²﹣m的值是（　　）

现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a²﹣3a+b，如：3★5=3²﹣3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是{#blank#}1{#/blank#}

方程x（x﹣1）=2（1﹣x）的解是{#blank#}1{#/blank#}．

方程x（x+3）=x+3的解是（）

方程（x+3）（x+2）＝x+3的解是{#blank#}1{#/blank#}.

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别为3和5，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是{#blank#}1{#/blank#}．

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