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题型：证明题题类：难易度：普通

河北省石家庄市第四十四中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：无论k为何值，方程总有两个不相等实数根；

（2）、若 $\text{[math]}$ 是该方程的一个根，求方程的另一个根．

举一反三

若方程 $\text{[math]}$ =0的一个根是3，则k的值是{#blank#}1{#/blank#} .

若一元二次方程ax²=b（ab＞0）的两根分别为m+1与2m﹣4．

如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（写出所有正确说法的序号）

①方程x²﹣x﹣2=0是倍根方程；

②若（x﹣2）（mx+n）=0是倍根方程，则4m²+5mn+n²=0；

③若点（p，q）在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，则关于x的方程px²+3x+q=0是倍根方程．

已知关于x的一元二次方程2x²－3k+4=0的一个根是1，求k的值和方程的另一根．

按要求解下列一元二次方程

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